Question

Помогите решить интеграл

Answer 1

$int frac{(sqrt{3x+1}-1)dx}{sqrt[3]{3x+1}+sqrt{3x+1}}=[3x+1=t^6; ,; x=frac{1}{3}(t^6-1); ,; dx=2t^5, dx]=\\=int frac{(t^3-1), dt}{t^2+t^3}=int (1-frac{t^2+1}{t^2(t+1)}, dt=Q\\frac{t^2+1}{t^2(t+1)}=frac{A}{t^2}+frac{B}{t}+frac{C}{t+1}=frac{A(t+1)+Bt(t+1)+Ct}{t^2(t+1)}\\t^2+1=At+A+Bt^2+Bt+Ct\\t=-1:; ; frac{2}{1}=-C; ,; ; C=-2; ,\\t=0:; ; frac{1}{1}=A; ,; A=1; , \\t^2, |; 1=B\\Q=int frac{dt}{t^2}+int frac{dt}{t}-2int frac{dt}{t+1}=-frac{1}{t}+ln|t|-2, ln|t+1|+C=$

$=-frac{1}{sqrt[6]{3x+1}}+lnsqrt[6]{3x+1}-2, ln|sqrt[6]{3x+1}+1|+C; .$

Answer 2

последний остался

Answer 3

поможете?

Answer 4

NNNLLL54, можете пожалуйста помочь мне с алгеброй. мой последний вопрос.