Question

дано квадратное уравнение 6x^2+6x+c=0
а) При каких значениях параметра С данное уравнение имеет два одиннаковых корня?
b) Найдите эти корни уравнения

Answer 1

Квадратное уравнение имеет два одинаковых корня тогда и только тогда, когда его дискриминант равен нулю:

$D=6^2-4 cdot 6 cdot c=0\36-24c=0\24c=36\2c=3\c=dfrac{3}{2}$

Корни такого уравнения можно вычислить по формуле $x=-dfrac{b}{2a}$. В нашем случае:

$x=-dfrac{6}{2 cdot 6}=-dfrac{1}{2}.$

Ответ:  $x_1=-dfrac{1}{2}, quad x_2=-dfrac{1}{2}.$