Question

Исключите иррациональность в знаменателе 12/(3+корень2 - корень3)

Answer 1

$frac{12}{3 + sqrt{2} - sqrt{3} }$
Умножим на (3-√2 +√3)
$frac{12(3 - sqrt{2} - sqrt{3} )}{(3 + sqrt{2} - sqrt{3})(3 - sqrt{2} + sqrt{3} ) }$
Раскроем скобки в знаменателе и сократим
$frac{12(3 - sqrt{2} - sqrt{3}) }{4 + 2 sqrt{6} }$
Домножим на (4-2√6)
$frac{12(3 - sqrt{2} - sqrt{3})(4 - 2 sqrt{6} ) }{(4 + 2 sqrt{6} )(4 - 2 sqrt{6} )}$
Расрокем скобки в знаменателе и сократим на одинаковые слогаемые
$frac{12(3 - sqrt{2} - sqrt{3})(4 - 2 sqrt{6} ) }{(16 - 8 sqrt{6} + 8 sqrt{16} - 4 times 6)} = \ =frac{12(3 - sqrt{2} - sqrt{3})(4 - 2 sqrt{6} ) }{ - 8}$