Ответы
Перенесем 5 в левую часть уравнения, прибавив данный член к обеим частям.
12x+7x2+5=0
Разлагаем на множители путем группирования.
Изменим порядок членов.
7x2+12x+5=0
Для полинома в виде ax2+bx+cперепишем средний член в виде суммы двух членов, произведение коэффициентов которых равно a⋅c=7⋅5=35, а сумма равна b=12.
Выделяем множитель 12из 12x.
7x2+12(x)+5=0
Перепишем 12, как 5 плюс 7.
7x2+(5+7)x+5=0
Применяем распределительный (дистрибутивный) закон.
7x2+(5x+7x)+5=0
Избавимся от скобок.
7x2+5x+7x+5=0
Вынесем наибольший общий делитель из каждой группы.
Группируем первые два члена и последние два члена.
(7x2+5x)+(7x+5)=0
Вынесем наибольший общий делитель (НОД) из каждой группы.
x(7x+5)+1(7x+5)=0
Разобьем полином на множители, вынося наибольший общий делитель, 7x+5.
(7x+5)(x+1)=0
Приравняем 7x+5 к 0, затем решим относительно x.
Приравняем множитель к 0.
7x+5=0
Вычтем 5 из обеих частей уравнения.
7x=−5
Разделим каждый член на 7и упростим.
Разделим каждый член в выражении 7x=−5на 7.
7x7=−57
Сократим выражение, отбрасывая общие множители.
Сократить общий множитель 7
x7=−57
Делим xна 1.
x=−57
Приравняем x+1к 0, затем решим относительно x
.
Приравняем множитель к 0.
x+1=0
Вычтем 1из обеих частей уравнения. x=−1
Решение является результатом 7x+5=0и x+1=0.
x=−57;−1