Question

найдите сумму первых пять членов геометрической прогрессии;

1)54;36;...;

2)с1 = -4; q=3

Answer 1

1) b1=54, b2=36
q=b2÷b1=36÷54=2/3
$s5 = frac{b1( {q}^{5} - 1)}{q - 1} = frac{54( {( frac{2}{3}) }^{5} - 1)}{ frac{2}{3} - 1} = \ frac{54( frac{32}{243} - 1)}{ - frac{1}{3} } = frac{54( - frac{211}{243} )}{ - frac{1}{3} } = \ frac{422}{9} div frac{1}{3} = frac{422}{3} = 140 frac{2}{3}$
2)
$s5 = frac{ - 4( {3}^{5} - 1)}{3 - 1} = frac{ - 4(243 - 1)}{2} = \ frac{ - 4 times 242}{2} = - 484$