Question

АЛГЕБРА! 10 КЛАСС! ПОМОГИТЕ, ПОЖАЛУЙСТА.

Найдите значение выражения sinα · tgα · cosα, если cosα = -$frac{sqrt{2} }{3}$

Answer 1

$sinalpha *tgalpha *cosalpha =frac{sinalpha *sinalpha *cosalpha }{cosalpha }=$

(так как

$tgalpha =frac{sinalpha }{cosalpha }$

)

$=sinalpha *sinalpha =sin^2alpha$

по основному тригонометрическому тождеству:

$sin^2alpha +cos^2alpha =1\ sin^2alpha +frac{2}{9} =1\ sin^2alpha =frac{7}{9}$

⇒ ответ:

$frac{7}{9}$