Question

В треугольнике ABC AB=13 BC=14 AC=15 найдите высоту BH

Answer 1

сначала вычислим площадь треугольника АВС по формуле Герона
$s = sqrt{p(p - a)(p - b)(p - c)}$
вычислим полупериметр
$p = frac{a + b + c}{2} = frac{13 + 14 + 15}{2} = 21$
находим теперь площадь
$s = sqrt{21(21 - 13)(21 - 14)(21 - 15)} = \ sqrt{21 times 8 times 7 times 6} = 84$
теперь найдем высоту через формулу площади
$s = frac{ah}{2}$
$h = frac{2s}{a} \ h = frac{2 times 84}{15} = frac{56}{5} = 11.2$