Question

является ли AB диаметром окружности (x-3)^2+(y-1)^2=5,если A(2;-1);B(4;3)

Answer 1

Точка А должна принадлежать окружности. Подставим её координаты в ур-е окружности

(2-3)²+(-1-1)² = 5

1² + 2² = 5

1 + 4 = 5

5 = 5

Да, верно

Аналогично для точки В

(4-3)²+(3-1)² = 5

1² + 2² = 5

5 = 5

Тоже совпало

Середина хорды АВ

О = 1/2*(A + B) = 1/2*((2;-1) + (4;3)) = 1/2*(6; 2) = (3; 1)

из уравнения

(x-3)^2+(y-1)^2=5

центр окружности (3; 1), совпадает с точкой О

Вывод - АВ - диаметр