Question

Найдите НОД и сократите его : 18/300,45/900,120/180

Answer 1

1) разложим числа на простые множители.

18 2

9 3

3 3

300 2

150 2

75 3

25 5

5 5

Т.е. мы получили, что:

18 = 2•3•3

300 = 2•2•3•5•5

Находим общие множители

Чтобы найти НОД перемножим общие множители:

НОД(18, 300) = 2•3 = 6

Ответ:

НОД(18, 300) = 6

2) Решение:

Разложим числа на простые множители.

45 3

15 3

5 5

90 2

45 3

15 3

5 5

Т.е. мы получили, что:

45 = 3•3•5

90 = 2•3•3•5

Находим общие множители (они выделены цветом).

Чтобы найти НОД перемножим общие множители:

НОД(45, 90) = 3•3•5 = 45

Ответ:

НОД(45, 90) = 45

3) Решение:

Разложим числа на простые множители.

120 2

60 2

30 2

15 3

5 5

180 2

90 2

45 3

15 3

5 5

Т.е. мы получили, что:

120 = 2•2•2•3•5

180 = 2•2•3•3•5

Находим общие множители (они выделены цветом).

Чтобы найти НОД перемножим общие множители:

НОД(120, 180) = 2•2•3•5 = 60

НОК(a, b) = (a•b)/НОД(a, b)

НОК(120, 180) = (120•180)/НОД(120, 180) = 360

Ответ:

НОД(120, 180) = 60

Answer 2

спасибо!!!

Answer 3

на здоровье!

Answer 4

45/900

Answer 5

сейчас

Answer 6

Разложим числа на простые множители.
45 3
15 3
5 5
900 2
450 2
225 3
75 3
25 5
5 5
Т.е. мы получили, что:
45 = 3•3•5
900 = 2•2•3•3•5•5
Находим общие множители (они выделены цветом).
Чтобы найти НОД перемножим общие множители:
НОД(45, 900) = 3•3•5 = 45

Ответ:
НОД(45, 900) = 45