Question

Буду очень признателен

Answer 1

$1)frac{x+5}{(log_{3}(x+1))^{2}}geq 0$

ОДЗ : 1) x + 1 > 0

             x > - 1

$2)log_{3}(x+1)neq0\\x+1neq1\\xneq0$

Окончательно : x ∈ (- 1 ; 0) ∪ (0 ; + ∞)

$left { {{x+5geq0 } atop {(log_{3}(x+1))^{2}>0}} right.\\xgeq -5$

Ответ с учётом ОДЗ : x ∈ (- 1 ; 0) ∪ (0 ; + ∞)

Наименьшее целое : 1

$2)log_{frac{1}{9}}(9-x)=-2$

ОДЗ : 9 - x > 0

          - x > - 9

            x < 9

x ∈ (- ∞ ; 9)

$9-x=(frac{1}{9})^{-2} \\9-x=81\\x=-72$

$3)2^{log_{2}7 }*log_{3}(frac{1}{27})=7*log_{3}3^{-3}=7*(-3)=-21$

$4)sqrt{3}Cos^{2}frac{5pi }{12}-sqrt{3}Sin^{2}frac{5pi }{12}=sqrt{3}(Cos^{2}frac{5pi }{12} -Sin^{2}frac{5pi }{12})=sqrt{3}Cosfrac{5pi }{6}=sqrt{3}Cos(pi-frac{pi }{6})=-sqrt{3}Cosfrac{pi }{6}=-sqrt{3}*frac{sqrt{3} }{2}=-1,5$