Question

В треугольнике две стороны равны 10 и 12 см , а угол между ними равен 45 градусам . Найдите площадь треугольника. Через синус не решать

Answer 1

Треугольник АВС; уг.А = 45°; АВ = 10, АС = 12;

Проведем высоту ВК на основание АС; в треугольнике АВК:

угол В равен 90-45=45°; угол К=90°; АК=ВК;

по теореме Пифагора: 10^2=(АК)^2+(ВК)^2; 2(ВК)^2=100; ВК=√50=5√2 см;

Площадь треугольника АВС равна: S=ВК*АС/2; S=5√2*12/2=30√2 см^2;

Ответ: 30√2