Question

Для острого угла a найдите sin a, cos a и сtg a, если tg a равен 2/3

Answer 1

ctg$alpha$ = $frac{1}{tgalpha }$ = $frac{1}{frac{2}{3} }$ = 1.5

По следствию из основного тригонометрического тождества sin$alpha$ = $sqrt{frac{1}{1+ctg^{2}alpha } }$ = $sqrt{frac{1}{3.25} }$ = $frac{2sqrt{13} }{13}$

По основному тригонометрическому тождеству cos$alpha$ = $sqrt{1 - sin^{2}alpha}$ = $frac{3sqrt{13} }{13}$