Question

докажите что при любом значении а верно неравенство 1)6<а²+10. 2)1>2а-5а²

Answer 1

1)6<а²+10
а²>6-10
а²>-4
а²≥0
а€(-оо;+оо)

2)1>2а-5а²
5а²-2а+1>0
5(а²-2/5 *а+1/5)=5(а²-2/5 *а+1/25-1/25+1/5)
=5(а-1/5)²+4/5>0

а(-оо;+оо)