Question

$lim_{x to 0} frac{sqrt[3]{1+x} - sqrt[3]{1-x} }{sqrt[2]{1+x} - sqrt[2]{1-x} }$
Решите пожалуйста лимит

Answer 1

lim(³√(1+x)-³√(1-x))/(√(1+x)-√(1-x))
x->0

=lim((1+x)^1/6)²-(1-x)^1/6)²)/((1+x)^1/6)³-(1-x)^1/6)³)=

lim(1+x)^1/6+(1-x)^1/6)/

((1+x)^1/6)²+((1+x)(1-x))^1/6+
((1-x)^1/6)²)=(1+1)/(1+1+1)

=2/3

Answer 2

помогите с еще 1 лимитом

Answer 3

https://znanija.com/task/31047386 помогите help me

Answer 4

$limlimits _{x to 0}frac{sqrt[3]{1+x}-sqrt[3]{1-x}}{sqrt{1+x}-sqrt{1-x}}=\\=limlimits_{x to 0}frac{(sqrt[3]{1+x}-sqrt[3]{1-x})(sqrt[3]{(1+x)^2}+sqrt[3]{(1+x)(1-x)}+sqrt[3]{(1-x)^2})(sqrt{1+x}+sqrt{1-x})}{(sqrt{1+x}-sqrt{1-x})(sqrt{1+x}+sqrt{1-x})(sqrt[3]{(1+x)^2}+sqrt[3]{(1+x)(1-x)}+sqrt[3]{(1-x)^2})}=\\=limlimits_{x to 0}frac{(1+x-1+x)(sqrt{1+x}+sqrt{1-x})}{(1+x-1+x)(sqrt[3]{(1+x)^2}+sqrt[3]{1-x^2}+sqrt[3]{(1-x)^2})}=frac{1+1}{1+1+1}=frac{2}{3}$