Пожалуйста помогите
A) найти косинус угла между векторами cos(a+b,a-b) , координаты a{8;-6} b{2;3}
B) координаты единичного вектора, перпендикулярного а
D) существует ли вектор, перпендикулярный одновременно вектору a и b ?
Заранее спасибо)))
Ответы
Ответ:
1) 87/sqrt(109*117) примерно 0,77
2) (0.6,0.8)
3) Да существует, но в пространстве (это , например, вектор (0,0,1), где последняя кородината вектора по оси z ортогональной осям координат х и у.
В плоскости вектор ортогональный обоим -не существует (векторы не параллельны)
Пошаговое объяснение:
1) Вектор а+b (10,-3)
а-b (6,-9)
Норма первого sqrt(109) (109=10*10+3*3)
второго sqrt(117) (117=6*6+9*9)
Скалярное произведение 10*6+3*9=87
Косинус 87/sqrt(109*117) примерно 0,77
2) с*8-6д=0
где с и д координаты ортогонального вектора по х и у.
Пусть с=6 тогда д=8
Норма вектора sqrt(64+36)=10
Нам нужен единичный вектор с*с+д*д=1,
Значит вектор (0.6,0.8) -искомый
3) Да существует, но в пространстве (это , например, вектор (0,0,1), где последняя кородината вектора по оси z ортогональной осям координат х и у.