Ответы
Ответ дал:
0
распишем формулу синуса двойного угла
sin2x=2sinx cosx
![frac{1}{2} sin(2x) + { cos}^{2} x = 0 \ frac{1}{2} times 2sinx times cosx + {cos}^{2} x = 0 \ sinx times cosx + {cos}^{2} x = 0 \ cosx(sinx + cosx) = 0 \ cosx = 0 \ x1 = frac{pi}{2} + k times pi \ sinx + cosx = 0 \ frac{1}{2} sin(2x) + { cos}^{2} x = 0 \ frac{1}{2} times 2sinx times cosx + {cos}^{2} x = 0 \ sinx times cosx + {cos}^{2} x = 0 \ cosx(sinx + cosx) = 0 \ cosx = 0 \ x1 = frac{pi}{2} + k times pi \ sinx + cosx = 0 \](https://tex.z-dn.net/?f=+frac%7B1%7D%7B2%7D++sin%282x%29++%2B++%7B++cos%7D%5E%7B2%7D+x+%3D+0+%5C++frac%7B1%7D%7B2%7D++times+2sinx+times+cosx+%2B++%7Bcos%7D%5E%7B2%7D+x+%3D+0+%5C+sinx+times+cosx+%2B++%7Bcos%7D%5E%7B2%7D+x+%3D+0+%5C+cosx%28sinx+%2B+cosx%29+%3D+0+%5C+cosx+%3D+0+%5C+x1+%3D++frac%7Bpi%7D%7B2%7D++%2B+k+times+pi+%5C+sinx+%2B+cosx+%3D+0+%5C+)
поделим это однородное уравнение на cosx не равный нулю, получим
![tgx + 1 = 0 \ tgx = - 1 \ x2 = - frac{pi}{4} + n times pi tgx + 1 = 0 \ tgx = - 1 \ x2 = - frac{pi}{4} + n times pi](https://tex.z-dn.net/?f=tgx+%2B+1+%3D+0+%5C+tgx+%3D++-+1+%5C+x2+%3D++-++frac%7Bpi%7D%7B4%7D++%2B+n+times+pi)
sin2x=2sinx cosx
поделим это однородное уравнение на cosx не равный нулю, получим
Вас заинтересует
2 года назад
7 лет назад
7 лет назад
8 лет назад
8 лет назад