Геометрия
В трапеции ABCD основание AD в пять раз больше основания BC.Найти длины диагоналей трапеции и угол между ними,если известно что AB=6.AD =10, угол BAD =60
Ответы
Ответ дал:
0
Проведем высоту ВН. ΔАВН - прямоугольный, ∠А=60°, тогда ∠АВН=30°, а АН=12 АВ=3.
Из ΔАВН найдем ВН
ВН=√(АВ²-АН²)=√(36-9)=√27.
Если основание АД=10, то ВС=10:5=2.
Проведем высоту СК=ВН=√27.
НК=ВС=2. АК=АН+КН=3+2=5; КД=АД=АК=10-5=5.
Найдем АС из ΔАСК. АС²=АК²+СК²=25+27=52. АС=√52=2√13.
Найдем ВД из ΔВДН, где ДН=КН+КД=2+5=7. ВД²=ВН²+ДН²=27+49=76. ВД=√76=2√19.
Найдем ∠СОД по формуле площади трапеции
S=12 d₁*d₂*sinα
найдем площадь по формуле S=12 (АД+ВС)*ВН=12 * (10+2) * √27 = 18√3.
18√3=12 * 2√13 * 2√19 * sin∠СОД
18√3=2√247 * sin∠СОД
sin∠СОД=15,615,7=0,9936
∠СОД=84°
Ответ: 2√13 ед.; 2√19 ед; 84°
Приложения:
![](https://st.uroker.com/files/e8c/e8c8d48cd48dd3e47632f8caaa38666f.jpg)
Вас заинтересует
1 год назад
2 года назад
2 года назад
7 лет назад
7 лет назад
8 лет назад