Question

помогите пожалуйста!!!
1. найти интервал монотонности ф-и:
y=2x^3+3x^2-2
2. а) решить уравнение: √2cos^2x=sin(π/2+x)
б) найти все корни этого уравнения, прин. промежуток [-7π/2;-2π].

Answer 1

2cos^2x+5sinx-4=0

2(1-sin^2x)+5sinx-4=0

2-2sin^2x+5sinx-4=0

-2sin^2x+5sinx-2=0

2sin^2x-5sinx+2=0

пусть sinx=t

2t^2-5t+2=0

D=25-4*2*2=9

t=1/2

t=2

Найдем х:

1)sinx=1/2

x=(-1)^n *pi/6 +pik . k=z

2)sinx=2 -нет корней