Question

выделив квадрат двучлена, докажите, что при любом значении х квадратный трехчлен -25x^2+20x-7 приобретает
отрицательное значение

Answer 1

- 25x² + 20x - 7 = - (25x² - 20x + 7) = - [(25x² - 20x + 4) +3] =

= - [(5x - 2)² + 3]

(5x - 2)² - может равняться или  положительному числу или нулю.

После прибавления к нему числа три , получим положительное число.

Но так как перед ним знак  "минус" , то  при любых значениях x всегда будем получать отрицательное число.