Question

Решительно уравнение :
а)cos x =1/2 , б) sin x/2=-1,в)

Answer 1

а) $cosx=frac{1}{2}$

x = ±$frac{pi}{3}+2pi*k,k$∈Z

б) $sinfrac{x}{2}=-1\frac{x}{2}=-frac{pi}{2}+2pi*k,$k∈Z

$x=-pi+4pi*k$,k∈Z

в) $2sin^2x=1+cosx\2-2cos^2x=1+cosx\2cos^2x+cosx-1=0$

По теореме Виета: $cosx=-1,cosx=frac{1}{2}$

$x=-pi+2pi*n,$n∈Z

x = ±$frac{pi}{3}+2pi*k,k$∈Z