Question

Объясните, пожалуйста, почему >

Answer 1

рассмотрим число $(frac{sqrt{5} }{5})^{-1,2}$

уберем - из степень,для этого поменяем числитель со знаменателем местами

$(frac{5}{sqrt{5} } )^{1,2}$

сокращаем

$(sqrt{5} )^{1,2}$

$sqrt{5}$ и так приблизительно равен 2,2, что больше 1

а вдобавок возводим 2,2 в 1,2

в итоге

$(frac{sqrt{5} }{5})^{-1,2}$ ≈ 2,5

а 2,5 >1

Answer 2

$(frac{sqrt{5}}{5})^{-1,2}>1$

1) Упростим выражение в левой части неравенства:

$(frac{sqrt{5}}{5})^{-1,2}=(frac{5}{sqrt{5}})^{1,2}=$

$=(frac{5*sqrt{5}}{sqrt{5}*sqrt{5}})^{1,2}=(frac{5*sqrt{5}}{5})^{1,2}=(sqrt{5})^{1,2}$

2) Теперь неравенство выглядит так:

$(sqrt{5})^{1,2}>1$

3) Любое число в нулевой степени равно 1, т.е. а⁰ = 1 , поэтому в правой части неравенства получим:

$a^0=1$

4) Исходное неравенство имеет вид:

$(sqrt{5})^{1,2}>(sqrt{5})^{0}$

Из двух степеней с одинаковыми основаниями, большими единицы, больше та степень, показатель которой больше.

У нас:

основание √5>1

левый показатель больше правого 1,2 >0

значит, левая часть неравенства больше правой, т.е.

$(frac{sqrt{5}}{5})^{-1,2}>1$

Доказано.