Question

Найти сторону FM (7-8 класс)

Answer 1

Дополнительное построение:  NC

NC ∩ FM = O

Рассм. NFCM - ромб

NC ⊥ FM по св-ву ромба

NO = OC

FO = OM - по св-ву параллелограмма

NF = FC = CM = NM - по определению ромба

FC = 18 см ⇒ NF = FC = CM = NM = 18 см

Рассм. ΔNFO - прямоугольный

cos ∠ NFO = FO/NF - по определению

∠ NFO = 30° - по условию

cos30° = √3/2 ⇒ √3/2 = FO/18

2FO = 18√3

FO = 9√3 см

Рассм. NFCM - ромб

FO = OM - по выше доказанному

FM = FO + OM = 2FO

FO = 9√3 см

FM = 2*9√3 = 18√3 cм

Ответ: FM = 18√3 cм