Question

Помогите, пожалуйста решить систему уравнений
$left { {{x^{2}+6y+9 =0} atop {y^{2}+6x+9 =0}} right.$

Answer 1

вычтем из 1 уравнения 2 уравнение

$x^2+6y+9-y^2-6x-9=0\x^2-y^2+6y-6x=0\(x-y)(x+y)-6(x-y)=0\(x-y)(x+y-6)=0\1) x-y=0; x=y\x^2+6x+9=0\(x+3)^2=0\x=-3\y=-3\(-3;3)\2)x+y-6=0\y=6-x\x^2+6(6-x)+9=0\x^2+36-6x+9=0\x^2-6x+45=0\D=36-4*45<0Rightarrow x in varnothing$

Ответ: (-3;-3)