Question

Найдите вторую производную функции y=е^(x^2 ) и
вычислите y^'' (0).

Answer 1

$y=e^{x^2}\ \y'=2x*e^{x^2}\ \ y''=(2x)'*e^{x^2}+2x*(e^{x^2})'=2e^{x^2}+4x^2e^{x^2}\ \y''(0)=2e^{0^2}+4x^0e^{0^2}=2+4=6$

Тут ничего сложного нету. Для начала нужно заметить, что функция сложенная. Для начала нам нужно было найти производную от x²=2x. Затем уже найти всю производную e^(x²)=e^(x²). Что бы найти вторую производную достаточно вспомнить правило нахождения производной.

(f(x)*g(x))'=f'(x)*g(x)+f(x)*g'(x).