Question

Помогите решить обе системы уравнений методом Крамера и Гаусса

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

4.165 Метод Крамера:

$Delta=left[begin{array}{ccc}5&{-7}\12&8end{array}right]=40+84=124\Delta_x=left[begin{array}{ccc}31&{-7}\0&8end{array}right]=248\Delta_y=left[begin{array}{ccc}5&{31}\12&0end{array}right]=-372\x=frac{Delta_x}{Delta}=frac{248}{124}=2\y=frac{Delta_y}{Delta}=frac{-372}{124}=-3$

Метод Гаусса:

$left{{{5x-7y=31}atop{12x+8y=0}}right.\left{{{5x-7y=31}atop{8y+frac{12}{5}*7y=31*(-frac{12}{5})}}right.\left{{{5x-7y=31}atop{124y=-372}}right.\left{{{5x-7y=31}atop{y=-3}}right.\left{{{5x+21=31}atop{y=-3}}right.\left{{{x=2}atop{y=-3}}right.$

4.167 Метод Крамера:

$Delta=left[begin{array}{ccc}5&{-8}\-3&5end{array}right]=25-24=1\Delta_x=left[begin{array}{ccc}1&{-8}\2&5end{array}right]=5+16=21\Delta_y=left[begin{array}{ccc}5&{1}\-3&2end{array}right]=10+3=13\x=frac{Delta_x}{Delta}=21\y=frac{Delta_y}{Delta}=13$

Метод Гаусса:

$left{{{5x-8y=1}atop{-3x+5y=2}}right.\left{{{5x-8y=1}atop{5y-frac{3}{5}*8y=2+frac{3}{5}*1}}right.\left{{{5x-8y=1}atop{y=13}}right.\left{{{5x-104=1}atop{y=13}}right.\left{{{x=21}atop{y=13}}right.$