Question

Log$frac{1}{pi }$ $frac{2+x}{2-x}$ > Log$frac{1}{pi }$ 2

Answer 1

ОДЗ :

$frac{2+x}{2-x} >0\\(2+x)(2-x)<0$

         +                     -                       +

__________₀__________₀_________

                    - 2                    2

                      ///////////////////////

x ∈ (- 2 , 2)

$frac{1}{pi }<1$, значит

$frac{2+x}{2-x}<2\\frac{2+x}{2-x}-2<0\\frac{2+x-4+2x}{2-x}<0\\frac{3x-2}{2-x}<0\\3(x-frac{2}{3})(x-2)>0\\(x-frac{2}{3})(x-2)>0$

          +                             -                                 +

_____________₀______________₀_____________

                          2/3                            2

x ∈ (- ∞ ; 2/3) ∪ (2 ; + ∞)

С учётом ОДЗ, ответ : x ∈ (- 2 ; 2/3)