Question

Помогите пожалуйста

Answer 1

$ctga=frac{1}{tga}=>tga=frac{1}{ctga}=-frac{2}{3}$

$1+ctg^2a=frac{1}{sin^2a} =>sin^2a=frac{1}{1+ctg^2a} =>sina=бsqrt{frac{1}{1+ctg^2a}}$

При заданных значениях "a" синус меньше нуля, поэтому перед корнем будет стоять "-":

$sina=-sqrt{frac{1}{1+ctg^2a}}=-sqrt{frac{1}{1+frac{9}{4} }}=-sqrt{frac{4}{13}}=-frac{2}{sqrt{13}}$

$sin^2a+cos^2a=1=>cos^2a=1-sin^2a=>cosa=бsqrt{1-sin^2a}$

Косинус в заданной четверти больше нуля, поэтому перед корнем знак "+":

$cosa=sqrt{1-sin^2a}=sqrt{1-frac{4}{13}}=sqrt{frac{9}{13} }=frac{3}{sqrt{13}}$

$OTBET:\ sina=-frac{2}{sqrt{13}}\ cosa=frac{3}{sqrt{13}}\ tga=-frac{2}{3}$

Answer 2

В третьей строчке ошибка: в знаменателе 9/4, а не 9/2. И дальше потянулись ошибки.

Answer 3

Спасибо. Сейчас подправлю

Answer 4

Пожалуйста

Answer 5

α - угол четвёртой четверти значит Sinα < 0 , Cosα > 0

$tgalpha=frac{1}{Ctgalpha }=1:(-frac{3}{2})=-1*frac{2}{3}=-frac{2}{3}\\1+tg^{2}alpha=frac{1}{Cos^{2}alpha }\\Cos^{2}alpha=frac{1}{1+tg^{2}alpha }=frac{1}{1+(-frac{2}{3})^{2}}=frac{1}{1+frac{4}{9} }=frac{1}{frac{13}{9}}=frac{9}{13}\\Cosalpha=sqrt{frac{9}{13} }=frac{3}{sqrt{13} }=frac{3sqrt{13} }{13}$

$tgalpha =frac{Sinalpha }{Cosalpha }\\Sinalpha=tgalpha*Cosalpha=-frac{2}{3}*frac{3sqrt{13} }{13}=-frac{2sqrt{13} }{13}$