Question

Помогите пожалуйста срочно все

Answer 1

$1); ; A(-1,2,-3); ,; B(3,4,-6); ,; C(1,1,-1)\\overline {AB}=(4,2,-3); ,; overline {AC}=(2,-1,2)\\cosalpha =frac{8-2-6}{sqrt{16+4+8}cdot sqrt{4+1+4}}=frac{0}{srqt{28}cdot 3}=0; ; to ; ; alpha =90^circ \\2); ; vec{a}=(10,3,1); ,; vec{b}=(1,4,2); ,; vec{c}=(3,9,2)\\(vec{a},vec{b},vec{c})=left|begin{array}{ccc}10&3&1\1&4&2\3&9&2end{array}right|=10(8-18)-3(2-6)+(9-12)=-91ne 0$

Векторы не компланарны.

$3); ; A(3,5,4); ,; B(8,7,4); ,; C(5,10,4)\\overline {AB}(5,2,0); ,; overline {AC}=(2,5,0)\\vec{n}=overline {AB}times overline {AC}=left|begin{array}{ccc}i&j&k\5&2&0\2&5&0end{array}right|=vec{k}cdot (25-4)=21vec{k}\\|vec{n}|=sqrt{21^2}=21\\S(Delta, ABC)=frac{1}{2}cdot 21=10,5$