Question

Вычислите площадь фигуры, ограниченной линиями y=-x^2+5, y=1

Answer 1

y=-x²+5      y=1      S=?

-x²+5=1       x²=4          x₁=-2         x₂=2

S=₋₂²(-x²+5-1)dx=₋₂²(4-x²)dx=(4x-x³/3) ₋₂|²=4*2-2³/3-(4*(-2)-(-2)³/3)=

=8-8/3-(-8+8/3)=8-8/3+8-8/3=16-16/3=16-5¹/₃=10²/₃.

Ответ: S≈10,6667 кв. ед.