Question

Дан треугольник ABC, три вершины которого заданы : А(2;3), В(-4;-2), С(-3;2). Найти длины сторон и площадь.
Решите пожалуйста, правда очень нужно!

Answer 1

Даны вершины А(2; 3), В(-4; -2), С(-3; 2).

АВ (с) = √((Хв-Ха)²+(Ув-Уа)²) = √61 ≈ 7,81025.

BC (а)= √((Хc-Хв)²+(Ус-Ув)²) = √17 ≈ 4,123106.

AC (в) = √((Хc-Хa)²+(Ус-Уa)²) = √26 ≈ 5,09902.

2) Площадь определяем по формуле Герона.

S = √(p(p-a)(p-b)(p-c)).

Полупериметр р = (а+в+с)/2 = 17,03237.

Подставив данные, получаем S = 9,5 кв.ед.

Можно использовать формулу определения площади прямо по координатам вершин - площадь треугольника ABC равна:      S=(1/2)*|(Хв-Ха)*(Ус-Уа)-(Хс-Ха)*(Ув-Уа)| = 9,5

.