Question

найдите площадь треугольника,стороны которого равны 13 дм,14 дм и 15 дм

Answer 1

Есть великолепная формула Герона

$sf S=sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}$

Здесь S - площадь, a, b и c - стороны треугольника p - полупериметр.

Этой формулой и воспользуемся

$sf p=dfrac{P}{2}=dfrac{13+14+15}{2}=dfrac{42}{2}=21 \ \ S=sqrt{21(21-13)(21-14)(21-15)}=sqrt{21cdot 8 cdot 7 cdot 6}=sqrt{7^2cdot2^2cdot3^2cdot2^2}= \ =7cdot2cdot3cdot2=84$

Ответ: 84дм²