Ответы
Ответ дал:
0
так как функция y=f(x) возрастает на R., то неравенство f(|3-x|) < f(|2x+5|)
равносильно неравенству |3-x| < |2x+5|
или решая![(3-x)^2<(2x+5)^2 (3-x)^2<(2x+5)^2](https://tex.z-dn.net/?f=%283-x%29%5E2%26lt%3B%282x%2B5%29%5E2)
![9-6x+X^2<4x^2+20x+25 9-6x+X^2<4x^2+20x+25](https://tex.z-dn.net/?f=9-6x%2BX%5E2%26lt%3B4x%5E2%2B20x%2B25)
![3x^2+26x+16>0 3x^2+26x+16>0](https://tex.z-dn.net/?f=3x%5E2%2B26x%2B16%26gt%3B0)
![D=26^2-4*3*16=484=22^2 D=26^2-4*3*16=484=22^2](https://tex.z-dn.net/?f=D%3D26%5E2-4%2A3%2A16%3D484%3D22%5E2)
![x_1=frac{-26-22}{2*3}=-8 x_1=frac{-26-22}{2*3}=-8](https://tex.z-dn.net/?f=x_1%3Dfrac%7B-26-22%7D%7B2%2A3%7D%3D-8)
![x_2=frac{-26+22}{2*3}=-frac{2}{3} x_2=frac{-26+22}{2*3}=-frac{2}{3}](https://tex.z-dn.net/?f=x_2%3Dfrac%7B-26%2B22%7D%7B2%2A3%7D%3D-frac%7B2%7D%7B3%7D)
![3(x+frac{2}{3})(x+8)>0 3(x+frac{2}{3})(x+8)>0](https://tex.z-dn.net/?f=3%28x%2Bfrac%7B2%7D%7B3%7D%29%28x%2B8%29%26gt%3B0)
![(3x+2)(x+8)>0 (3x+2)(x+8)>0](https://tex.z-dn.net/?f=%283x%2B2%29%28x%2B8%29%26gt%3B0)
3>0 ветви параболы верх, значи
или ![x>-frac{2}{3} x>-frac{2}{3}](https://tex.z-dn.net/?f=x%26gt%3B-frac%7B2%7D%7B3%7D)
или х є
равносильно неравенству |3-x| < |2x+5|
или решая
3>0 ветви параболы верх, значи
или х є
Вас заинтересует
6 лет назад
9 лет назад
9 лет назад