Question

СРОЧНО!
Производные
1 курс Высш.Мат

Answer 1

$1)y=sqrt[3]{(x-1)^{5} }+frac{5}{2x^{2}-4x+7 }=(x-1)^{frac{5}{3}} +frac{5}{2x^{2}-4x+7}\\y'=frac{5}{3}(x-1)^{frac{2}{3} }+frac{5'*(2x^{2}-4x+7)-5*(2x^{2}-4x+7)'}{(2x^{2}-4x+7)^{2}}=frac{5sqrt[3]{(x-1)^{2}}}{3}-frac{5*(4x-4)}{(2x^{2}-4x+7)^{2}}=frac{5sqrt[3]{(x-1)^{2}}}{3} -frac{20(x-1)}{(2x^{2}-4x+7)^{2}}$

$2)y=frac{2lg(4x+5)}{(x+6)^{4} }\\y'=2*frac{(lg(4x+5))'*(x+6)^{4}-lg(4x+5)*((x+6)^{4})'}{((x+6)^{4} )^{2} }=2*frac{frac{1}{(4x+5)*ln10}*(4x+5)'*(x+6)^{4} -lg(4x+5)*4(x+6)^{3}}{(x+6)^{8} }=2*frac{frac{4(x+6)^{4} }{(4x+5)*ln10}-4lg(4x+5)(x+6)^{3}  }{(x+6)^{8}}=8frac{frac{(x+6)^{4} }{(4x+5)*ln10}-lg(4x+5)(x+6)^{3}}{(x+6)^{8} }$

$y=frac{sqrt[5]{(x+2)^{3}} }{(x-1)^{4}(x-3)^{5}}=(x+2)^{frac{3}{5}}*(x-1)^{-4}*(x-3)^{-5}\\y'=((x+2)^{frac{3}{5}})'*(x-1)^{-4}*(x-3)^{-5}+(x+2)^{frac{3}{5} }*((x-1)^{-4}*(x-3)^{-5})'=frac{3}{5}(x+2)^{-frac{2}{5} }*(x-1)^{-4}*(x-3)^{-5}+(x+2)^{frac{3}{5} }*((x-1)^{-4})'*(x-3)^{-5}+(x-1)^{-4} *((x-3)^{-5} )')=frac{3}{5sqrt[5]{(x+2)^{2}}*(x-1)^{4}*(x-3)^{5}} +sqrt[5]{(x+2)^{3} }*(-4(x-1)^{-5} *(x-3)^{-5}+(x-1)^{-4}*(-5(x-3)^{-6}))=$$frac{3}{5sqrt[5]{(x+2)^{2}}(x-1)^{4}(x-3)^{5}} -sqrt[5]{(x+2)^{3} }*(frac{4}{(x-1)^{5}(x-3)^{5}}+frac{5}{(x-1)^{4} *(x-3)^{6} })=frac{3}{5sqrt[5]{(x+2)^{2}}*(x-1)^{4}*(x-3)^{5}}-frac{(9x-17)*sqrt[5]{(x+2)^{3} }}{(x-1)^{5}*(x-3)^{6}}$

Answer 2

спасибо! https://znanija.com/task/31087304 Если не сложно,буду благодарен.

Answer 3

Помогите пожалуйста! https://znanija.com/task/31087304