Question

Пожалуйста решите пример: показательные уравнения а) 5 со степенью х-4 =25 ; б) 4 со степенью х+1 и плюс 4 со степенью х =320 в) 4 со степенью х и плюс 2 со степенью х-1 минус 8=0 ;

Answer 1

$a) 5^{x - 4} = 25\5^{x-4} = 5^{2}\x - 4 = 2\x = 6$

$b) 4^{x+1} + 4^{x} = 320\4^{x}(4 + 1) = 320\4^{x} cdotp 5 = 320\4^{x} = 64\4^{x} = 4^{3}\x = 3$

$_{B}) 4^{x} + 2^{x+1} - 8 = 0\2^{2x} + 2 cdotp 2^{x} - 8 = 0\t = 2^{x}, t > 0\t^{2} + 2t - 8 = 0\ t_{1} = 2; t_{2} neq -4\2^{x} = 2\x = 1$