Ответы
Ответ дал:
0
По теореме косинусов:
![{a}^{2} = {b}^{2} + {c}^{2} - 2bc cos( alpha ) {a}^{2} = {b}^{2} + {c}^{2} - 2bc cos( alpha )](https://tex.z-dn.net/?f=+%7Ba%7D%5E%7B2%7D++%3D++%7Bb%7D%5E%7B2%7D++%2B++%7Bc%7D%5E%7B2%7D++-+2bc+cos%28+alpha+%29+)
Возведенная в квадрат длинна любой стороны равна сумме квадратов длин двух других сторон без удвоенного произведения этих длин на косинус угла между ними.
Из этого следует, что:
![cos( alpha ) = frac{ {b}^{2} + {c}^{2} - {a}^{2} }{2bc} cos( alpha ) = frac{ {b}^{2} + {c}^{2} - {a}^{2} }{2bc}](https://tex.z-dn.net/?f=+cos%28+alpha+%29++%3D++frac%7B+%7Bb%7D%5E%7B2%7D++%2B++%7Bc%7D%5E%7B2%7D++-++%7Ba%7D%5E%7B2%7D+%7D%7B2bc%7D+)
Подставим наши значения:
![cos(135) = frac{ {( sqrt{8)}}^{2} + {5}^{2} - {x}^{2} }{2 times 5sqrt{8} } \ - frac{ sqrt{2} }{2} = frac{8 + 25 - {x}^{2} }{10 sqrt{8} } \ - 16 - 50 + 2 {x}^{2} = 10 sqrt{16} \ 2 {x}^{2} = 40 + 66 \ 2 {x}^{2} = 106 : : : : : | div 2 \ {x}^{2} = 53 \ x = sqrt{53} cos(135) = frac{ {( sqrt{8)}}^{2} + {5}^{2} - {x}^{2} }{2 times 5sqrt{8} } \ - frac{ sqrt{2} }{2} = frac{8 + 25 - {x}^{2} }{10 sqrt{8} } \ - 16 - 50 + 2 {x}^{2} = 10 sqrt{16} \ 2 {x}^{2} = 40 + 66 \ 2 {x}^{2} = 106 : : : : : | div 2 \ {x}^{2} = 53 \ x = sqrt{53}](https://tex.z-dn.net/?f=+cos%28135%29++%3D++frac%7B+%7B%28+sqrt%7B8%29%7D%7D%5E%7B2%7D++%2B++%7B5%7D%5E%7B2%7D++-++%7Bx%7D%5E%7B2%7D++%7D%7B2++times+5sqrt%7B8%7D+%7D+++%5C++-+++frac%7B+sqrt%7B2%7D+%7D%7B2%7D++%3D++frac%7B8+%2B+25+-++%7Bx%7D%5E%7B2%7D+%7D%7B10+sqrt%7B8%7D+%7D++%5C++-+16+-+50+%2B+2+%7Bx%7D%5E%7B2%7D++%3D+10+sqrt%7B16%7D++%5C+2+%7Bx%7D%5E%7B2%7D++%3D+40+%2B+66+%5C+2+%7Bx%7D%5E%7B2%7D++%3D+106+%3A++%3A++%3A++%3A++%3A++%7C+div+2++%5C+%7Bx%7D%5E%7B2%7D++%3D+53+%5C+x+%3D++sqrt%7B53%7D+)
Возведенная в квадрат длинна любой стороны равна сумме квадратов длин двух других сторон без удвоенного произведения этих длин на косинус угла между ними.
Из этого следует, что:
Подставим наши значения:
Вас заинтересует
1 год назад
2 года назад
7 лет назад
8 лет назад