Question

Помогите решить срочно!!!!
Заранее спасибо!

Answer 1

По теореме косинусов:

${a}^{2} = {b}^{2} + {c}^{2} - 2bc cos( alpha )$

Возведенная в квадрат длинна любой стороны равна сумме квадратов длин двух других сторон без удвоенного произведения этих длин на косинус угла между ними.

Из этого следует, что:
$cos( alpha ) = frac{ {b}^{2} + {c}^{2} - {a}^{2} }{2bc}$
Подставим наши значения:
$cos(135) = frac{ {( sqrt{8)}}^{2} + {5}^{2} - {x}^{2} }{2 times 5sqrt{8} } \ - frac{ sqrt{2} }{2} = frac{8 + 25 - {x}^{2} }{10 sqrt{8} } \ - 16 - 50 + 2 {x}^{2} = 10 sqrt{16} \ 2 {x}^{2} = 40 + 66 \ 2 {x}^{2} = 106 : : : : : | div 2 \ {x}^{2} = 53 \ x = sqrt{53}$