Ответы
Смотри прикрепленный файл
Комплексные числа z_1=4-5i, z_2=-2+7i
a)z=z_1+z_2= (4-5i) + (-2+7i) =4-5i-2+7i=2+2i
Re z=2, Im z=2
б) z=z_1 - z_2 =(4-5i) - (-2+7i) =4-5i+2-7i=6-12i
Сопряженное число с z равно 6+12i
Противоположное число с z равно -6+12i
в) z=z_1 * z_2=(4-5i)* (-2+7i)=-8+10i+28i-35i^2
=-8+35+38i=-27+38i
г)z_2/z_1 =(-2+7i)/(4-5i)=((-2+7i)*(4+5i))/((4-5i)*(4+5i))=(-8+28i-10i+35i^2)/(16-25i^2 )=(-8-35+18i)/(16+25)=(-43+18i)/41
2) 49a2+36=(7a)2-(6i)2=(7a-6i)(7a+6i)
3) а) (-1+3i)*(-1-3i) =(-1)2-(3i)2=1+3=4
б)(1-6i)2+2i*(4+i) = 1-12i+36i2+8i+2i2=1-12i-36+8i-2=-37-4i
в) 1/i^20 -i^7=1/i^(4*5) -i^(4+3)=1/1-(-i)=1+i
а) x2+81=0; x2=-81; x=9i, x=-9i
б)(3-2i)x=1+2i; x=(1+2i)/(3-2i)=((1+2i)(3+2i))/((3+2i)(3-2i))=(3+2i+6i+4i^2)/(9-4i^2 )=(3+8i-4)/(9+4)=(-1+8i)/13=-1/13+8/13 i
(1+i)x+(2-3i)y=9-4i
1*x+xi+2y-3yi=9-4i
(x+2y)+(x-3y)*i=9-4i
{█(x+2y=9,@x-3y=-4.)┤ {█(3y-4+2y=9,@x=3y-4.)┤ {█(3y+2y=9+4,@x=3y-4.)┤
{█(5y=13,@x=3y-4. ) {█(5y=13,@x=3y-4.) ┤┤ {█(y=13/[email protected]=(3*13)/5-4) {█(y=13/[email protected]=(39-20)/5) {█(y=13/5=2,[email protected]=19/5=3,8)┤┤┤
Ответ x=3,8; y=2,6