Question

В треугольнике ABC угол B равен 30 градусов, сторона AB равна 12, сторона AC равна 6√2 см. Найдите угол A.

Answer 1

применим теорему синусов и найдем сначала угол С
$frac{a}{ sin( alpha ) } = frac{b}{ sin( beta ) } \ frac{6 sqrt{2} }{ sin(30) } = frac{12}{ sin(c) } \ sin(c) = frac{12 times sin(c) }{6 sqrt{2} } = \ frac{12 times 0.5}{6 sqrt{2} } = frac{6}{6 sqrt{2} } = frac{1}{ sqrt{2} } = \ frac{ sqrt{2} }{2} \ c = arcsin frac{ sqrt{2} }{2} = 45$
значит угол С=45
ищем угол А
180-(45+30)=180-75=105