Question

Помогите пожалуйста!!! Очень нужно спасайте физматы.

Answer 1

$1)Sinx=frac{1}{2}\\x=(-1)^{n}arcSinfrac{1}{2}+pi n,nez\\x=(-1)^{n}frac{pi }{6}+pi n,nez\\2)tg2x=0\\2x=pi n,nez\\x=frac{pi n}{2},nez\\3)Sin3x=1\\3x=frac{pi }{2}+2pi n,nez\\x=frac{pi }{6}+frac{2pi n }{3},nez$

$4)Sin(frac{5x}{3}+frac{pi }{4})=frac{sqrt{3} }{2}\\frac{5x}{3}+frac{pi }{4}=(-1)^{n} arcSinfrac{sqrt{3} }{2}+pi n,nez\\frac{5x}{3}+frac{pi }{4}=(-1)^{n}frac{pi }{3}+pi n,nez\\frac{5x}{3} =(-1)^{n}frac{pi }{3}-frac{pi }{4}+pi n,nez\\x=(-1)^{n}frac{pi }{5} -frac{3pi }{20}+frac{3pi n }{5} ,nez$

$5)6Cos^{2}x-5Cosx-1=0\\Cosx=;-1leq mleq 1\\6m^{2} -5m-1=0\\D=(-5)^{2} -4*6*(-1)=25+24=49=7^{2}\\m_{1}=frac{5+7}{12}=1\\m_{2}=frac{5-7}{12}=-frac{1}{6} \\Cosx=1\\x=2pi n,nez\\Cosx=-frac{1}{6}\\x=+-arcCos(-frac{1}{6})+2pi n,nez$

Answer 2

В уравнении 5) х = ± arccos(-1/6) + 2πn, n∊Z; х = ± (π-arccos1/6) + 2πn, n∊Z; Вы не выполнили лишь последнее преобразование.