Question

На какой высоте h произойдет раскрытие парашюта, если давление в этот
момент времени составляет p = 61 кПа, а температура воздуха на
протяжении всего полета одинакова и равна t = 18°С. Давление на
поверхности Земли принять равным p0 = 100 кПа.

Answer 1

Дано:

p = 61 кПа = 61·10³ Па

t = 18°C     T=273+18=291 К

p₀ = 100 кПа = 100·10³ Па

M = 0,029 кг/моль - молярная масса воздуха

_______________________

h - ?

Из барометрической формулы находим высоту, на которой давление составляет 61 кПа:

p = p₀·e^(-M·g·h/(R·T))

p/p₀ = e^(-M·g·h/(R·T))

Логарифмируем:

ln(p/p₀) = -M·g·h/(R·T)

h = - R·T·ln(p/p₀) /(M·g)

h = - 8,31·291·ln(61/100) / (0,029·10) ≈ 4 100 м

Ответ: Высота приблизительно 4 км