Question

√(1+∛х) Найти производную.

Answer 1

Наша функция :

$F(x) = sqrt{1+sqrt[3]{x} }$

Это сложная функция, поэтому сначала берем производную от внутренней фунции, а затем уже от основной :

1. $(1+sqrt[3]{x}) ' = frac{1}{3}x^{-frac{2}{3} }$

Умножаем это на производную от основной функции :

$F'(x) = frac{1}{3}x^{-frac{2}{3} } * frac{1}{2sqrt{1+sqrt[3]{x} } } = frac{x^{-frac{2}{3} } }{6sqrt{1+sqrt[3]{x} } }=frac{1}{6x^{frac{2}{3} } sqrt{1+sqrt[3]{x} }}$

Answer 2

Большое спасибо