Question

Срочно! Уравнение гармонических колебаний тела имеет вид: X=0,2хsin5пt . Каково максимальное ускорение этого тела?

Answer 1

1)

Скорость - это первая производная от координаты:

v = (x)' = 0,2*5π*cos (5π*t) = π*cos (5π*t)

2)

Ускорение - первая производная от скорости:

a =(v)' = - π*5π*sin (5π*t) = - 5π²*sin (5π*t)

3)

Максимальное значение ускорения:

A = 5π² ≈ 49 м/с²

Answer 2

У меня получился такой же ответ, но преподаватель почему-то отметил ошибку, там где -5п^2*sin5пt

Answer 3

Дело в том, что требуется МОДУЛЬ максимального ускорения. То есть в ответе не надо писать ( - 49), а надо (+49). Может поэтому преподаватель отметил ошибку? (Как бы глянуть это замечание...)