Question

Иррациональная функция. Решение уравнения √x+2=x-4
Полное решение.

Answer 1

$sqrt{x+2} =x-4\\(sqrt{x+2})^{2})=(x-4)^{2}\\x+2=x^{2}-8x+16\\x^{2}-8x+16-x-2=0\\x^{2} -9x+14=0\\D=(-9)^{2}-4*14=81-56=25=5^{2}\\x_{1}=frac{9+5}{2}=7\\x_{2}=frac{9-5}{2}=2$

Проверка :

$1)sqrt{7+2}=7-4\\sqrt{9}=3\\3=3\\2)sqrt{2+2}=2-4\\2neq -2$

Ответ : 7