Question

помогите решить логорифмы

Answer 1

Вычислить.

Задание #5

$log_2dfrac{1}{sqrt[6]{128}} = log_2dfrac{1}{sqrt[6]{2^7}} = log_2dfrac{1}{2^{frac{7}{6}}} = log_22^{-frac{7}{6}} = -dfrac{7}{6}log_22 = -dfrac{7}{6}.$

Задание #6

$2log_frac{1}{3}6 - dfrac{1}{2}log_frac{1}{3}400 + 3log_{frac{1}{3}}sqrt[3]{45} = log_{frac{1}{3}}6^2 - log_{frac{1}{3}}400^{frac{1}{2}} + log_{frac{1}{3}}left(sqrt[3]{45}right)^3 =\\= log_frac{1}{3}36 - log_{frac{1}{3}}20 + log_{frac{1}{3}}45 = log_{frac{1}{3}}left(dfrac{36cdot45}{20}right) = log_{frac{1}{3}}(9cdot9) =\\= log_{frac{1}{3}}3^4 = log_{frac{1}{3}}left(dfrac{1}{3^4}right)^{-1} = log_{frac{1}{3}}left(dfrac{1}{3}right)^{-4} = -4log_frac{1}{3}dfrac{1}{3} = -4.$