Question

Найдите сторону треугольника, лежащую против угла в 135 градусов, если две другие стороны равны 2√2 см и 3см

Answer 1

применим теорему косинусов
${c}^{2} = {a}^{2} + {b}^{2} - 2abcos alpha$
${c}^{2} = {(2 sqrt{2)} }^{2} + {3}^{2} - \ 2 times 2 sqrt{2} times 3 times cos(135) = \ 8 + 9 - 12 sqrt{2} times ( - frac{ sqrt{2} }{2} ) = \ 17 + 12 = 29 \ c = sqrt{29}$