Question

Решите систему уравнений, пожалуйста.
Методом замены:
√x=m
√y=n

Answer 1

$sqrt{x}=m,mgeq0\\sqrt{y}=n,ngeq0$

$left { {{16m^{2}+8mn+n^{2}=81} atop {m-n=1}} right.\\left { {{(4m+n)^{2} =81} atop {m-n=1}} right. \\1)+left { {{4m+n=9} atop {m-n=1}} right.\\left { {{5m=10} atop {n=m-1}} right.\\left { {{m=2} atop {n=1}} right.$

$left { {{sqrt{x}=2 } atop {sqrt{n} =1}} right.\\left { {{x=4} atop {n=1}} right.$

$2)+left { {{4m+n=-9} atop {m-n=1}} right.\\5m=-8\\m=-1,6<0$

Решений нет

Ответ : (4 ; 1)