Question

Представьте в виде рациональной дроби

Answer 1

$a); ; frac{1}{a}+frac{1}{b}+frac{1}{a+b}=frac{b(a+b)+a(a+b)+ab}{ab(a+b)}=frac{3ab+b^2+a^2}{ab(a+b)}\\b); ; frac{1}{ab}+frac{1}{ab+b^2}+frac{1}{a^2+ab}=frac{1}{ab}+frac{1}{b(a+b)}+frac{1}{a(a+b)}=frac{a+b+a+b}{ab(a+b)}=\\=frac{2(a+b)}{ab(a+b)}=frac{2}{ab}\\c); ; frac{2}{a}+frac{2}{b}=frac{x2b+2a}{ab}=frac{2(a+b)}{ab}$

$d); ; frac{frac{1}{a}+frac{1}{b}+frac{1}{a+b}}{frac{1}{ab}+frac{1}{ab+b^2}+frac{1}{a^2+ab}}-frac{1}{frac{2}{a}+frac{2}{b}}=frac{3ab+a^2+b^2}{ab(a+b)}cdot frac{ab}{2}-frac{ab}{2(a+b)}=\\=frac{3ab+a^2+b^2}{2cdot (a+b)}-frac{ab}{2cdot (a+b)}=frac{2ab+a^2+b^2}{2cdot (a+b)}=frac{(a+b)^2}{2cdot (a+b)}=frac{a+b}{2}$