Question

решите уравнение 5 ^2х - 6*5^х - 475 = 0

у меня получается какая-то дичь вместо дискриминанта

Answer 1

5²ˣ - 6•5ˣ - 475 = 0

Пусть 5ˣ = а , а > 0 , тогда

а² - 6а - 475 = 0

D = (-6)² - 4•(-475) = 36 + 4•475 = 4•( 9 + 475 ) = 4•484 = 2²•22² = 44

а₁ = ( 6 - 44 )/2 = - 38/2 = - 19  ⇔  ∅

а₂ = ( 6 + 44 )/2 = 50/2 = 25   ⇔  5ˣ = 5²  ⇔  х = 2

ОТВЕТ: х = 2