Question

Найдите производную.
1. y= x+tgx
2. y= 1/x × x^3
3. y= cosx/lnx

Answer 1

Відповідь:

1)y′ = x′ * tgx + x * (tgx)′ = 1 * tgx + x * 1 / cos2x = tgx + x / cos2x

2)y=1/x^3=x^-3y'=-3x^-5

3) y = ln (cos x ^ln x)=ln y = ln x*ln(cos x)=ln y)' = (ln x)'*ln(cos x) + ln x *(ln(cos x))'=1/y=ln(cos x)/x - tg x *ln x=y'=(ln(cos x)/x - tg x *ln x)*(cos x)^ln x