Question

Отношение кубов средних расстояний от Солнца двух планет равно 64. Во сколько раз период обращения одной планеты большее периода обращения другой планеты

Answer 1

По третьему закону Кеплера, отношение кубов больших полуосей орбит планет равно отношению квадратов периодов обращения планет вокруг Солнца.  В задаче задано отношение кубов средних расстояний планет от Солнца. В школьных задачах среднее расстояние можно в первом приближении считать равным большой полуоси.  Таким образом, из условия задачи следует, что отношение квадратов периодов обращения планет вокруг Солнца равно 64. Т.е. t1^2/t2^2 = 64, Следовательно, отношение  t1/t2 = корень из 64 = 8.