Question

Вычислить пределы числовых последовательностей

Б Г Нужно решить

Answer 1

$limlimits_{n to infty} frac{nsqrt[3]{8n^3} + sqrt[4]{16n^8 + 1}}{(n + sqrt{n})(sqrt{7 - n + n^2})} = limlimits_{n to infty} frac{n^2(sqrt[3]{8} + sqrt[4]{16 + 0})}{n^2(1 + 0)sqrt{0 - 0 + 1}} = 4$

$limlimits_{n to infty} (frac{1}{n^2} + frac{2}{n^2} + ldots + frac{n - 1}{n^2}) = limlimits_{n to infty} frac{1}{n^2}(1 + 2 + ldots + n - 1) = limlimits_{n to infty} frac{n(n - 1)}{2n^2} = frac{1}{2}$